信賴區間的解讀方式

背景設定：α=0.05 使用t檢定做考驗

因此得到下式：

其中S是隨機變數，而u是常數（母體平均）

所以

如果我們今天得到結論：

the 95% CI for the mean ranges from 0.1 to 0.4

結論應為：

1. 我們若將此實驗重複無限次，其中有95%的次數，我們估計出來的區間會包含true mean/true mean落在0.1至0.4中

2. 我們有95%的信心說true mean 落在0.1至0.4中

錯誤說法：

1. 有95%的機率，我研究估出來的mean，會落在0.1至0.4之間。

錯誤的原因是：

mean為常數，常數為定值，定值是不會變動的。

而我們用CI估計出的上下界，由於s，所以是隨機變數是估計值，所以是會變動的。

而錯誤處在於，此說法固定了隨機變數，將常數視為隨機變數。

然實際上會變動的是估計值。