Rasch 第一堂課前預習（看完一次，但還沒唸完）

 

Rasch 測量理論與其在教育和心理之應用 王文中

 

一、                傳統測驗總分的用途與劣勢：

僅管傳統測驗中分數大多是順序尺度。但我們習慣將分數加總。

利用其總分進行：1. 比較個別差異、2. 評估前後測改變、3. 進行團體比較

但傳統測驗既是測驗依賴又是樣本依賴，且各單題之間難度未定。

所以可能出現問題為：

1.      題目都可以讓A答對，但B答錯，但僅能顯示適合A的題目較多，不能顯示A的能力比B好

2.      測驗整體都很難，導致每個受試者的分數都很低，但卻沒有辦法顯示出受試者能力。（測驗依賴）

3.      受試者超強，不管什麼題目都對受試者來說很簡單。因此無法看出受試者能力。（樣本依賴）

 

所以傳統測驗的劣勢就是將「受試者能力估計」與「題目難度」綁定，導致互相干擾，彼此都解釋不了。

 

 

二、                Rasch分數轉換的基本概念（有一些數學式我弄不懂）

 

1.      會找一個參照的相對0點，以利於比較（）

假設：

受試者能力為A

題目難度為B

在某題二分變項答1分（能力好）的機率為P1，答0分（能力差）的機率為P2。

 

Odd ratio = P1/ P0 代表答對的機率比答錯的機率高幾倍

Odd ratio = A/B 代表相對於B題來說，A的能力為B的幾倍

----我不太懂為什麼兩個式子相等

如果有甲乙兩人作同一份測驗

Odd ratio甲/ Odd ratio乙 = A甲/A乙

----不懂為什麼相除之後就可以得到能力比值

但總之取logit之後，兩個人的能力就可相減（變成等距），差距為logit單位

 

三、                圖的解釋：

圖一：如果兩者能力差距為X軸；兩者的答對機率差為Y倍

EX：如果兩者能力差異為0，答對的機率為0.5

----不是很確定文章中用的描述

疑問點有二：

1. 如果按照舉例所述，要怎麼看/定義兩者能力差距

2. 還是說兩者除了AB兩者以外，也可以同義代成能力與題目難度的差距

 

圖二：以不同能力的受試者來看三道題目

此圖特色有二

1.      隨著能力越高，答對機率越高（monotonically increasing）

2.      三道題目的曲線不會交叉，代表對所有能力的人來說，題目難易度皆相同

3.      ICC是曲線不是直線，是直線會導致答對機率超過1

----不懂為什麼用0.5來代表難易度

 

四、參數估計

 

使用最大概率估計法(maximum likelihood estimation)或是貝式統計

----先放著

總之就是出現某種情況的最大機率為何。

 

 

五、資料與rasch適配

 

1.      看受試者作答反應是否與模式預期相同

2.      看題目被作答的情形是否與模式預期相同 

*不符合的模式稱為殘差

可能情形有：答錯簡單，但答對很難的、猜測、亂答、特殊解法等等。因此有其他的模式以估計這種情況

 

六、多參數模式：

 

粗曲線：單參數模式：參數：題目難度

細曲線：二參數模式：參數：a斜率（鑑別度參數）+題目難度

點曲線：三參數模式：參數：c漸進線（猜測參數）+斜率（ICC）+題目難度

---問題很多：

為什麼粗曲線被認為是不好的曲線？

新增的兩參數（a斜率、漸進線）的意義？

 

七、分數使用：

效度：通過IRT檢驗即有效度

信度：每位受試者之誤差不相同，誤差因人而異

常模：無須依賴常模，但發展時仍要看其異質性

DIF：是否因為某種因素導致題目難度對受試者不一

6/2 遠距(Day12)

今日完成：

1.      Rasch紀要（上篇blog，不過王老師那一篇文獻還沒有念完，明日補上）

2.      統計期末計算題練習：完成一年考古

待釐清：

1.      淨相關與半淨相關的算法

2.      Full model 與 Reduce model的檢驗算法

*今天臨床研究中心發信來說，登記後會排序打疫苗，不知道排不排的到（也好險我都有定時更新紅卡）。 

待完成：

1.      IRB等韓醫師回復中

 

6/1預計完成事項：

上午	09:00-12:00	1.      將王文中老師的文獻念完，並更新於blog
下午	13:00-14:00	1.      Lynn英文。預計念這篇文獻：The Use of Rasch Analysis To Produce Scale-Free Measurement of Functional Ability
	14:00-?	1.      統計期末考計算練習

 

Rasch潘老師上課整理

 

Rasch 內容記點

 

From 潘老師上課課程

 

背景知識：

1.      IRT有分成3種參數估計模式

1.          1-Parameter：僅估計Item difficulty

2.          2-parameter：估計Item difficulty + Discrimination

3.          3-parameter：僅估計Item difficulty + Discrimination +Guessing（猜測）

* Guessing：受試者作答可能用猜的

* Discrimination：項目鑑別度，指題目算出來的斜率為何。

2. Infit/outfit：

假設今天有一道題目難度為：1(最易)~7(最難)

Infit：受試者是否在相近的題目中，能夠照題目難度呈現能力。例如：答對4後也答對3，2。

Outfit：受試者是否有極端不一致的作答情形，例如：答對7，但卻答錯1的情形。

2.      Anlysis for residuals：用以找出剩下的殘差還有沒有什麼主成分。

3.      DIF是指「O特徵」，會造成測驗之難易度不同，須排除。

4.      Categories：指的是測驗量表的項目尺度，例如：李克特式3點/5點

5.      Monotonically increasing：單調遞增，指如受試者能力上升，答對A題之機率只增不減。

6.      step calibrations：指跨過不同的得分點，有相應的難度要求。

7.      average measures：指題目中的「難度順序」是固定的（聽起來很common sense，但是重點應是題目需要針對難度順序做共同基準），如果人的能提升，期平均得分也會提升。

優點：

1.      可以解決資料尺度的ordinal的問題，嚴格來說我們學門資料大多都是ordinal的

2.      IRT比起CTT比較不需要在意樣本代表性的問題。

* Sample-free：因為同樣一套難度的題目，對於不同族群來說，難易度應該相同。（驗證完成的測驗的應用，不太需要再考慮適用樣本因難度已固定）

*不太需要/具有樣本代表性的另外思路為：要驗證Rasch，必須要每個難度階層都有一定的人數，但真實樣本之能力大多會落在中間難度，故如果要能夠cover很簡單/很難的題目，勢必要找特定的族群，因此整體樣本就會非現實分配。

3.      Scale-free/task-free：如果個案的能力固定，在測相同概念的不同測驗中（例如BI and FIM）的相對位置應該都相同。

4.      Rater-free：將評估者主觀的評分加入校準

5.      Activity-free：將受試者要做的活動加入模式中加以校準。

6.      可以突破計分形式不一的問題

 

缺點：

1.      CTT對於所有考生測驗的精準度是一樣的；IRT對於越極端的考生精準度越差(根據上述點2)

 

圖的解釋：

本圖為4點李克特式量表，圖的產出為，將整個量表的0~3分進行機率疊加

如果項目難度是-1.2以下，最有可能拿0分。（紅色）

如果項目難度是-1.2~-0.1之間，最有可能拿1分。（藍色）

 

 

 

 

6/1 遠距(Day11)

 

今日完成：

1.      完成碩論IRB同意書修改。也發信詢問北護韓醫師的意願，等待韓醫師回覆

 

待完成：

 

6/1預計完成事項：

上午	9:00-12:00	1.      閱讀下週一之Rasch指定閱讀文獻 2.      Po昨日與老師Rasch的討論紀錄
下午	13:00-?	1.      準備週五之統計期末考之計算題部分 （壓力有點大哈哈，雖然上次成績還沒有公布，但感覺應該考的不是很好QQ，而且這次要考手算迴歸）

*想轉換心情就去改團動作業哈哈

5/31 遠距(Day10)

 

今日完成：

1.      念完統計閉書考範圍包含相關、單迴歸、複回歸

2.      完成統計作業二份(實習課相關code、期末作業)

 

上午	處理碩論IRB
下午	上課