Rasch 測量理論與其在教育和心理之應用 王文中
一、
傳統測驗總分的用途與劣勢：
僅管傳統測驗中分數大多是順序尺度。但我們習慣將分數加總。
利用其總分進行：1. 比較個別差異、2. 評估前後測改變、3. 進行團體比較
但傳統測驗既是測驗依賴又是樣本依賴，且各單題之間難度未定。
所以可能出現問題為：
1.
題目都可以讓A答對，但B答錯，但僅能顯示適合A的題目較多，不能顯示A的能力比B好
2.
測驗整體都很難，導致每個受試者的分數都很低，但卻沒有辦法顯示出受試者能力。（測驗依賴）
3.
受試者超強，不管什麼題目都對受試者來說很簡單。因此無法看出受試者能力。（樣本依賴）
所以傳統測驗的劣勢就是將「受試者能力估計」與「題目難度」綁定，導致互相干擾，彼此都解釋不了。
二、
Rasch分數轉換的基本概念（有一些數學式我弄不懂）
1.
會找一個參照的相對0點，以利於比較（）
假設：
受試者能力為A
題目難度為B
在某題二分變項答1分（能力好）的機率為P1，答0分（能力差）的機率為P2。
Odd ratio = P1/ P0 代表答對的機率比答錯的機率高幾倍
Odd ratio = A/B 代表相對於B題來說，A的能力為B的幾倍
----我不太懂為什麼兩個式子相等
如果有甲乙兩人作同一份測驗
Odd ratio甲/ Odd ratio乙 = A甲/A乙
----不懂為什麼相除之後就可以得到能力比值
但總之取logit之後，兩個人的能力就可相減（變成等距），差距為logit單位
三、
圖的解釋：
圖一：如果兩者能力差距為X軸；兩者的答對機率差為Y倍
EX：如果兩者能力差異為0，答對的機率為0.5
----不是很確定文章中用的描述
疑問點有二：
1. 如果按照舉例所述，要怎麼看/定義兩者能力差距
2. 還是說兩者除了AB兩者以外，也可以同義代成能力與題目難度的差距
圖二：以不同能力的受試者來看三道題目
此圖特色有二
1.
隨著能力越高，答對機率越高（monotonically increasing）
2.
三道題目的曲線不會交叉，代表對所有能力的人來說，題目難易度皆相同
3.
ICC是曲線不是直線，是直線會導致答對機率超過1
----不懂為什麼用0.5來代表難易度
四、參數估計
使用最大概率估計法(maximum likelihood estimation)或是貝式統計
----先放著
總之就是出現某種情況的最大機率為何。
五、資料與rasch適配
1.
看受試者作答反應是否與模式預期相同
2. 看題目被作答的情形是否與模式預期相同
*不符合的模式稱為殘差
可能情形有：答錯簡單，但答對很難的、猜測、亂答、特殊解法等等。因此有其他的模式以估計這種情況
六、多參數模式：
粗曲線：單參數模式：參數：題目難度
細曲線：二參數模式：參數：a斜率（鑑別度參數）+題目難度
點曲線：三參數模式：參數：c漸進線（猜測參數）+斜率（ICC）+題目難度
---問題很多：
為什麼粗曲線被認為是不好的曲線？
新增的兩參數（a斜率、漸進線）的意義？
七、分數使用：
效度：通過IRT檢驗即有效度
信度：每位受試者之誤差不相同，誤差因人而異
常模：無須依賴常模，但發展時仍要看其異質性
DIF：是否因為某種因素導致題目難度對受試者不一
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